مثالها ویرایش گرافهای کامل در سه و چهار راس، K 3 و K 4 ، هر دو شبکه آپولونی است. K 3 است که با شروع با یک مثلث و از انجام هر گونه تقسیم بندی، در حالی که نه تشکیل K 4 است با ساخت یک بخش فرعی تک قبل از توقف تشکیل شده است. نمودار گلدنر - هاری یک شبکه آپولونی است که کوچکترین نمودار مسطح غیر همیلتون را تشکیل می دهد . 1 یکی دیگر از شبکه های آپولونی پیچیده تر توسط Nishizeki (1980) مورد استفاده قرار گرفت تا نمونه ای از نمودار حداکثر مسطح غیر همیلتون 1-سخت را ارائه